La "divina proporció".

No podem descriure cap cosa de la realitat sense l'ajut directe o indirecte d'una noció o una idea que anomenem  "proporció".  Observar el món comporta automàticament la conseqüència de la "comparació", que és un dels actes fonamentals de les nostres capacitats de percepció i d'elaboració del pensament.   Comparar diversos objectes vol dir verificar si les seves qualitats més evidents son iguals o no:  si la seva forma, la seva longitud, l'amplària, el volum, el color, etc.  són aparentment iguals o no.  De la mateixa manera,  quan comparem objectes ens fixem en altres detalls que ens ajuden a relacionar-los:  la seva posició, la seva proporció...

La idea de la proporció fa referència a la mesura relativa de les coses.  Per exemple,  si comparo dos bancs de diferent llargària  que transporten uns operaris en una plaça de la ciutat,  puc fer-me la pregunta:  ¿Quant més llarg és un banc que l'altre?  i fins i tot puc preguntar:  Quantes vegades cabria el banc A damunt del banc B?

Banc B

Banc A

 La resposta a aquestes preguntes s'obté a través de la proporció:  així,  podríem dir que el banc A cabria dues vegades damunt del banc B  (el banc A és igual a la meitat de B),  o el banc A cabria tres vegades damunt del banc B  (el banc B és el triple de llarg que l'A)...

   Banc A   =   1/2  banc B

Trobar la proporció entre dos objectes diferents significa descobrir-ne aquesta mena de relació,  que pot expressar-se en forma de fracció:   A =  1/2 B  o també     B/A = 2

El coneixement matemàtic,  la geometria i també les formes artístiques o el llenguatge musical neix moltes vegades d'observacions tan senzilles com aquesta.  El següent video de Youtube explica una mica la història d'una d'aquestes observacions:  la que va donar orígen a una de les fórmules de proporcionalitat més famoses i més sorprenents que s'han descobert mai:  La "divina proporció", la "proporció àuria",  o el "nombre d'or",  anomenat també nombre "fi" (en honor a l'escultor i arquitecte grec Fídies).
   Igual com nosaltres hem fet en el nostre exemple anterior,  alguns savis grecs de l'Antiguitat (Euclides, ...) van voler saber quantes vegades cabria un costat d'un pentàgon regular en la diagonal d'aquella mateixa figura,  i així van trobar el nombre "fi".  La resposta era que el costat del pentàgon regular cabia 1, 618033...  vegades dins de la seva diagonal corresponent.  És a dir,  la  divisió de la diagonal del pentàgon entre el costat del mateix pentagon dóna aquest resultat.  

Segles més tard,  cap a finals de l'Edat Mitjana,  el matemàtic Fibonacci [Leonardo de Pisa  (1170 - 1250]  va retrobar-se amb aquest nombre mentre investigava la seva famosa progressió numèrica.   El pentàgon,  així com la sèrie de Fibonacci,  formen figures extraordinàries que, entre d'altres coses,  apareixen a la base d'innombrables  estructures orgàniques de la natura...