Moviments de figures planes

Els moviments i les transformacions són modificacions aplicades als elements del pla  -punts, rectes, figures-   per tal de canviar-ne la posició o per convertir-los en altres d’iguals o semblants, segons les condicions de cada aplicació.  Aquí definirem breument com es fan tres moviments bàsics i en un altre moment,  més endavant, tocarem les altres transformacions.

 Els moviments: 

TRANSLACIÓ

És un moviment que podem aplicar-lo a un sol punt, als punts d'una recta o d'una figura, determinat per un vector de translació  (que n’indica la distància, la direcció i el sentit del moviment).  Els punts inicials (de les rectes, figures...) es desplacen seguint trajectòries paral·leles i equivalents  (la distància, la direcció i el moviment de cada punt són iguals).  Les línies que guien el desplaçament de cada punt són paral·leles entre sí.  Els costats corresponents de les figures inicials i finals són també paral·lels entre sí.  Això s'entés molt millor veient-ne un exemple:

GIR  

Moviment  pel qual els elements es desplacen al voltant d’un punt fix,  anomenat O , que és el centre de gir,  i segons un angle  donat.  Per tant els elements recorren un arc de circumferència determinat,  que pot traçar-se en el sentit de les agulles del rellotge (dextrogir  o  angle negatiu) o en sentit invers  (levogir o angle positiu).  Per a dibuixar aquest moviment es necessita sempre un compàs, i un transportador d'angles.

SIMETRIA

El moviment  que produeix la “simetria” es caracteritza perquè la posició dels punts inicials i dels seus corresponents punts en la imatge final  són equidistants respecte a una recta  (que anomenarem  eix de simetria) o a un punt fix  (o  centre de simetria - O) .  La simetria referida a un eix s’anomena simetria axial.  La que es refereix a un punt central s’anomena simetria central.

La simetria és un moviment invers:  la figura resultant apareix en sentit invers  (en la simetria axial) o totalment capgirada (en la simetria central).

Per a veure en detall com funciona la SIMETRIA ,  podeu consultar l'entrada de 25/01/2015 dedicada a aquest tema , en aquest mateix blog.

Também podeu veure en el video següent una de les moltes aplicacions d'aquests principis de geometria tan senzills en un camp professional real,  com és la creació animada en 3D:

   

                     

Dibuixar animals: una excusa per a visitar l'obra de Gervasio Gallardo.

Una proposta tan simple com ha estat la de dibuixar alguns animals ens ha servit d'excusa per a veure unes quantes obres del pintor català Gervasio Gallardo  (Barcelona, 1934),  un dels nostres artistes vius més curiós i també més desconegut entre el gran públic,  però que ha desenvolupat una tasca molt personal i de gran qualitat,  tant dins de l'àmbit de la il.lustració com a través dels seus quadres d'estil surrealista.  Els alumnes de 1er d'ESO han trobat molt atractives les seves imatges:

Pintures de Gervasio Gallardo

Blanc i negre. Un exercici de valoració de grisos.

Amb els alumnes de 3er curs varem treballar dies enrera la reproducció d'una imatge en B/N.  A banda de l'exercici d'anàlisi de "valors de gris",  que incorpora aquest tipus de treball,  també varem comprovar l'efecte de textura interessant que provoca l'ús de petits bocins de paper estripats i enganxats amb cola blanca,  com a tècnica escollida de construcció de la imatge.

     

Observeu aquest videoclip musical en B/N:
Valoreu tots els recursos que es fan servir relacionats amb la imatge monocromàtica, el contrast, els enquadraments i els moviments de càmera.  






Treball escolar sense títol. de DDAA - (Alumnes que autoritzen la publicació d'aquests dibuixos en aquest blog) està subjecta a una llicència de Reconeixement-NoComercial-SenseObraDerivada 4.0 Internacional de Creative Commons

Creació d'una xarxa modular: invenció de figures que encaixen, com a l'obra de M.C. Escher.

Partint de les formes de certs polígons regulars  (triangles, quadrats, hexàgons, ...) i d'altres polígons més lliures, es poden crear estructures tessel·lades o xarxes modulars molt diverses.   Aquí us mostrem algun exemple de com fer-ho:

1  Prenem la forma senzilla d'un quadrat.  Trobem el punt mig dels seus costats.

2  Tracem a cada costat unes línies interiors que uneixen cada vèrtex amb el punt mitjà del seu costat corresponent,  tot i dibuixant unes formes corbes o anguloses simples.

3  Posem números de referència,  iguals en cada figura sorgida a l'interior i cada costat corresponent.

4  Retallem les formes interiors i les "girem" ,  abans de tornar a ajuntar-les a la meitat restant de cada costat  (la numeració de la forma i del costat han de coincidir). 

5  Ens apareix la nova figura general,  que substitueix l'antic quadrat.

  

6  Aquesta figura es pot repetir i encaixar infinites vegades,  creant la xarxa modular final.

Construcció d'una figura a partir dels moviments en el pla.  Exemples d'Escher.

Videos sobre construcció dels polígons regulars i de polígons estrellats

Els polígons anomenats "regulars" són figures geomètriques fonamentals,  que presenten una estructura molt elegant, molt clara i molt noble,  de proporcions equilibrades i exactes,    com per donar expressió al ritme seré que procura la igualtat i la simetria dels seus traçats.   

A continuació  hem penjat uns quants vídeos de Youtube i diapositives que us ajudaran a comprendre com haurem de procedir per a dibuixar aquestes figures tan harmonioses.  

Polígons2 from pacrucru

Pel que fa als polígons anomenats "polígons estrellats",  aquests es basen igualment en les formes regulars que hem vist aquí,  però les línies rectes que determinen els costats no uneixen vèrtex consecutius,  sinò què uneixen vèrtex alterns o més separats.  Per a dibuixar-los haurem de disposar abans d'una circumferència dividida en parts iguals  (tantes parts com "puntes" hagi de tenir la nostra estrella) o bé haver dibuixat abans el polígon regular corresponent:  Un polígon estrellat de 5 puntes es pot dibuixar a partir d'un polígon regular de 5 costats  (pentàgon),  i així successivament.   Els videos següents us expliquen detalladament aquest procés.