Es mostren els missatges amb l'etiqueta de comentaris Proporció. Mostrar tots els missatges
Es mostren els missatges amb l'etiqueta de comentaris Proporció. Mostrar tots els missatges

dilluns, 2 de març del 2015

El jardí de les delícies



El pintor anomenat El Bosch   -Hieronymus Bosch (1450-1516)-  crea l'obra coneguda com El jardí de les delícies   en algun moment indeterminat,  entre els anys 1480 i 1505.   La peça és un tríptic de fusta, que es pot obrir i tancar,  i que mesura més de dos metres d'alçada i quasi quatre metres de llarg.  Va estar pintat a l'oli,  una tècnica força nova en l'època en què El Bosch la va emprar.  Avui,  aquest quadre excepcional es troba al Museo del Prado, a Madrid. 
Sobre el tema i el significat d'aquesta obra s'han escrit innombrables estudis i articles,  la majoria dels quals coincideixen en acceptar que la representació mostraria escenes inaugurals de la creació del món i dels primers esdeveniments que protagonitza l'home sobre la Terra:  la llegendària estada d'Adam i Eva a l'Edèn,  els actes dels primers homes al món i la visió terrorífica de l'infern.



Sovint es considera que la composició d'aquesta imatge és força caòtica.  Malgrat això,  i mirant-ho des d'un punt de vista de l'estructuració general de les formes (i de les relacions formals que apareixen al quadre),  resulta molt clar que hi ha una voluntat d'equilibrar les parts buscant algunes disposicions simètriques, i també seguint els eixos principals i les divisions harmòniques que ens donarien els traçats de la secció àuria.




Aquesta mateixa idea d'equilibri entre contraris,  que introdueix la simetria axial,  combina molt bé amb el joc que planteja l'obra sencera,  tant temàticament com a través de la pròpia forma física de l'objecte.  El tríptic pot admirar-se obert o tancat.  El de dins i el de fora són temes complementaris,  com també ho son el de l'ala dreta i el de l'ala esquerra.  Per si això no era suficient, els tractaments cromàtics de l'interior i de l'exterior juguen també a aquesta mateixa concepció dual:  per fora el treball pictòric es mou cap al monocromatisme,  per dintre ho fa en sentit contrari,  buscant la vibració dels colors i les llums.    


Edu3.cat



                          


dilluns, 26 de gener del 2015

La "divina proporció".

No podem descriure cap cosa de la realitat sense l'ajut directe o indirecte d'una noció o una idea que anomenem  "proporció".  Observar el món comporta automàticament la conseqüència de la "comparació", que és un dels actes fonamentals de les nostres capacitats de percepció i d'elaboració del pensament.   Comparar diversos objectes vol dir verificar si les seves qualitats més evidents son iguals o no:  si la seva forma, la seva longitud, l'amplària, el volum, el color, etc.  són aparentment iguals o no.  De la mateixa manera,  quan comparem objectes ens fixem en altres detalls que ens ajuden a relacionar-los:  la seva posició, la seva proporció...
La idea de la proporció fa referència a la mesura relativa de les coses.  Per exemple,  si comparo dos bancs de diferent llargària  que transporten uns operaris en una plaça de la ciutat,  puc fer-me la pregunta:  ¿Quant més llarg és un banc que l'altre?  i fins i tot puc preguntar:  Quantes vegades cabria el banc A damunt del banc B?


Banc B

Banc A









 La resposta a aquestes preguntes s'obté a través de la proporció:  així,  podríem dir que el banc A cabria dues vegades damunt del banc B  (el banc A és igual a la meitat de B),  o el banc A cabria tres vegades damunt del banc B  (el banc B és el triple de llarg que l'A)...


   Banc A   =   1/2  banc B


Trobar la proporció entre dos objectes diferents significa descobrir-ne aquesta mena de relació,  que pot expressar-se en forma de fracció:   A =  1/2 B  o també     B/A = 2


El coneixement matemàtic,  la geometria i també les formes artístiques o el llenguatge musical neix moltes vegades d'observacions tan senzilles com aquesta.  El següent video de Youtube explica una mica la història d'una d'aquestes observacions:  la que va donar orígen a una de les fórmules de proporcionalitat més famoses i més sorprenents que s'han descobert mai:  La "divina proporció", la "proporció àuria",  o el "nombre d'or",  anomenat també nombre "fi" (en honor a l'escultor i arquitecte grec Fídies).
   Igual com nosaltres hem fet en el nostre exemple anterior,  alguns savis grecs de l'Antiguitat (Euclides, ...) van voler saber quantes vegades cabria un costat d'un pentàgon regular en la diagonal d'aquella mateixa figura,  i així van trobar el nombre "fi".  La resposta era que el costat del pentàgon regular cabia 1, 618033...  vegades dins de la seva diagonal corresponent.  És a dir,  la  divisió de la diagonal del pentàgon entre el costat del mateix pentagon dóna aquest resultat.  
Segles més tard,  cap a finals de l'Edat Mitjana,  el matemàtic Fibonacci [Leonardo de Pisa  (1170 - 1250]  va retrobar-se amb aquest nombre mentre investigava la seva famosa progressió numèrica.   El pentàgon,  així com la sèrie de Fibonacci,  formen figures extraordinàries que, entre d'altres coses,  apareixen a la base d'innombrables  estructures orgàniques de la natura...